Demoni e diavoletti della fisica

Servendosi di demoni e diavoletti, la fisica vorrebbe controllare anche l’incontrollabile. Si approda così alla teoria del caos.

William Somerset Maugham ha scritto: “Non serve piangere sul latte versato, perché tutte le forze dell’Universo sono state inclini a versarlo”. Non so se fosse o meno nelle sue intenzioni, ma Maugham è in ogni caso riuscito a racchiudere in una frase ben più di quanto il celebre detto ci possa insegnare. Il latte non si è semplicemente versato, ma è stato l’Universo stesso a rovesciarlo. Non poteva essere altrimenti. La fisica, nel suo ambizioso progetto di descrivere la natura, si pone l’obiettivo di interpretare con rigore e metodo ciò che ci circonda, ma talvolta questo approccio si rivela fallimentare. Il tentativo di mettere ordine si contrappone alla tendenza del nostro Universo ad allontanarsi da situazioni di equilibrio, dove l’equilibrio può essere inteso come qualcosa di stabile e controllabile. In passato, alcuni fisici e matematici illustri hanno immaginato, attraverso esperimenti mentali, di poter padroneggiare la natura più di quanto gli fosse concesso, giungendo così a paradossi che oggigiorno vengono facilmente smentiti dalle più moderne teorie. Per rendere conto delle loro sperimentazioni concettuali, il matematico francese Pierre-Simon Laplace e il fisico scozzese James Clerk Maxwell hanno ipotizzato l’esistenza di creature mistiche, chiamate demoni o diavoletti nell’immaginario comune, capaci di spingersi oltre le reali possibilità dell’uomo.

Il demone di Laplace

Nel 1814 la meccanica newtoniana era ormai nota e, ad esempio, non era assurda l’idea di poter prevedere con una certa precisione posizione e velocità di due o più oggetti che urtano fra di loro. Con un approccio deterministico, in base al quale gli eventi futuri sono totalmente determinati da cause passate, Laplace immaginò l’esistenza di un’entità, in seguito chiamata demone, in grado di conoscere ad ogni istante tutte le forze che governano la natura e tutte le posizioni degli oggetti che la compongono. Se l’analisi di queste informazioni fosse sufficientemente rapida, sarebbe possibile condensare in una sola formula il moto dei più grandi corpi dell’Universo e dei più piccoli atomi. Laplace afferma che nulla sarebbe incerto e il futuro sarebbe chiaro tanto quanto il passato.

All’epoca, l’idea del demone di Laplace era tanto assurda quanto accettabile, ma oggigiorno è facile contraddirla. Il pensiero moderno ha di buon grado accettato il fatto che l’incertezza è la nostra sola certezza. Il principio di indeterminazione di Heisenberg afferma che non è possibile conoscere contemporaneamente velocità e posizione di una particella con elevato grado di precisione. L’Universo deterministico nelle mani del demone viene rimpiazzato da un mondo governato dalla probabilità. Nelle parole di Heisenberg, le leggi naturali non conducono ad una completa determinazione di ciò che accade nello spazio e nel tempo; l’accadere è piuttosto rimesso al gioco del caso.

Schema dell’operato del diavoletto di Maxwell. Credits: Wikipedia.

Il diavoletto di Maxwell

Nel 1867 Maxell ideò un essere intelligente, chiamato diavoletto di Maxwell, in grado di violare la seconda legge della termodinamica, in base alla quale l’entropia, che è una misura del grado di disordine di un sistema fisico, in un sistema isolato tende ad aumentare fino al raggiungimento dell’equilibrio. Consideriamo due contenitori immaginari, A e B, contenenti gas identico e alla stessa temperatura, separati da un setto con un rubinetto. Per la natura statistica del problema, alcune molecole che compongono il gas saranno più veloci ed altre più lente. Se ci fosse un diavoletto capace di aprire e chiudere il rubinetto tra le due stanze, costui potrebbe aprirlo solo quando una molecola di gas con un’elevata velocità si dirige da B verso A o quando una particella sufficientemente lenta passa da A a B, in modo tale da avere tutte quelle veloci da un lato e tutte quelle lente dall’altro. Così si sarà passati da una situazione di disordine ad una di ordine, contraddicendo il secondo principio della termodinamica, il quale, essendo un principio, dev’essere inviolabile.

Una soluzione al dilemma venne dal fisico francese Brillouin. Egli annullò il paradosso con una semplice osservazione: per vedere la molecola in arrivo al rubinetto, il diavoletto ha bisogno di luce e per produrre questa luce l’entropia è aumentata più di quanto non sia diminuita grazie all’efficiente lavoro che egli ha compiuto. Insomma, il gioco non vale la candela. Qualcuno di puntiglioso potrebbe giustamente obiettare, chiedendosi se la luce sia l’unico modo per vedere la molecola di gas. Negli anni ‘60 e ‘70 un’attenta analisi verificò che il diavoletto deve necessariamente avere in mente la posizione delle particelle per poter tener aperto il rubinetto, ma questo accumulo di informazione ha un costo in termini entropici, poiché la memoria della creatura si sta riempiendo e lavora come un computer, che ha bisogno di energia per poter funzionare.

Evoluzione delle traiettorie ed Effetto Farfalla nel cosiddetto Attrattore di Lorenz, generato al computer. Credits: Wikipedia.

Teoria del Caos

In conclusione, demoni e diavoletti sono stati smentiti, lasciando spazio all’ignoto e all’incontrollabile. Tuttavia, la fisica ha reagito, dando vita ad un campo di ricerca detto Teoria del Caos. Sebbene il comportamento di un certo sistema fisico possa sembrare caotico, esistono leggi matematiche che possono essere formulate per controllarlo, fornendo così ordine al disordine. La Teoria del Caos si occupa di quei sistemi fisici che presentano una forte dipendenza dalle condizioni iniziali. Questa sensibilità è nota come Effetto Farfalla, grazie a Edward Lorenz, che, nel 1972, tenne una conferenza intitolata: “Può, il batter d’ali di una farfalla in Brasile, provocare un tornado in Texas?”. L’intensità dei due fenomeni non è ovviamente equiparabile. Il significato sotteso è che sistemi complessi, fra cui il clima, il mercato azionario, le attività neurologiche o cardiache, i circuiti non lineari o le reti elettroniche, vengono studiati con certe approssimazioni, le quali comportano errori via via crescenti man mano che il tempo passa, fino a che una piccola incertezza iniziale non ha, a lungo termine, una grande influenza sul comportamento del sistema stesso.

In ogni caso, siate sereni. Potete continuare a starnutire, senza preoccuparvi di ciò che accadrà dall’altra parte del mondo a causa del vostro starnuto.

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